[填空题]设函数y=e^2x，则y″（0）=（）。

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[简答题]设函数z=z（x，y）是由方程x+y³+z+e^2x=1所确定的隐函数，求dz。

[填空题]设函数y=f(x)由方程e^2x-y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

[填空题]设函数z=e^2x+y，则全微分dz=（）。

[填空题]设y₁=xe^x+2e^2x，y₂=xe^x+3e^-x，y₃=xe^x-e^2x-e^-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．

[填空题]设函数z=z(x，y)由方程z=e^2x-3z+2y确定，则[*]______．

[单项选择]函数y=x³e²x在x＝1处的微分dy是（）。
A. 5e²dx
B. 3e²dx
C. 2e²dx
D. e²dx

[填空题]设函数y=e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x的一个特解，则常数a，b，c及该微分方程的通解为______．

[简答题]

设y=x³e^2x，求y''.

[简答题]设z=x（x，y）由方程x²z=y²+e^2x确定，求dz．

[填空题]设y₁=e^x，y₂=e^x+e^2x，y₃=e^x+e^-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．

[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

[简答题]设y=e^2x+3，求dy。

[单项选择]设y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为（）。
A. y"-2y+y=e^2x
B. y"-y'-2y=xe^x
C. y"-y'-2y=(1-2x)e^x
D. y"-y=e^2x

[简答题]设函数y=xsinx，求y’．

[简答题]设函数y=xln x，求y′。

[单项选择]微分方程yy'-e^2x+e^2x+y²=0满足y(0)=0的特解是( )。
A. y²=-2x
B. y²=2x+2
C. y²=-2x-2
D. y²=2x-2

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