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专升本高等数学(一)-68
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[填空题]函数f(x)=2x2-x+1,在区间[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=().
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[单项选择]设函数,(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内( )
A. 单调减少
B. 单调增加
C. 为常量
D. 不为常量,也不单调
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[填空题]设f(x)=xex,则f’(x)=______.
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[单项选择]设y=3-x,则y'=( )
A. -3-xln3
B. 3-xlnx
C. -3-x-1
D. 3-x-1
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[简答题]设z=z(x,y)由ez-xyz=1所确定,求全微分dz.
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[单项选择]在空间直角坐标系中,方程x2+z2=z的图形是()
A. 圆柱面
B. 圆
C. 抛物线
D. 旋转抛物面
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[单项选择]对于微分方程y''-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是( )
A. y*=(Ax+B)ex
B. y*=x(Ax+B)ex
C. y*=Ax3ex
D. y*=x2(Ax+B)ex
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[简答题]计算∫tanxdx.
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[简答题]求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy.
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[单项选择]设y=f(x)为可导函数,则当△x→0时,△y-dy为△x的( )
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶但不等价无穷小
D. 低阶无穷小
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[简答题]求微分方程y’’-y’-2y=ex的通解.