试卷详情
-
考研数学二-练习七
-
[简答题]已知A,B都是n阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*.
-
[简答题]设A,B都是n阶矩阵
(1)如果A-B是对称矩阵,且(A-B)-1=A-B,化简A(A-1B-E)(E-A-1B)TAT
(2)如果E+AB是可逆矩阵,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]
-
[简答题]设A是”阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,由于AA*=A8A=|A|E,又|A|≠0,故有
-
[简答题]设A是n阶实对称矩阵,如果A2=O,证明A=O.并举例说明,如果A不是实对称矩阵,上述命题不正确.
-
[简答题]A是n阶反对称矩阵,对任意的x=[x1,x2,…,xn]T,计算xTAx的值.
(2)设A是3阶矩阵,若对任意的x=[x1,x2,x3]T都有xTAx=0,证明A是反对称阵.