试卷详情
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中央广播电视大学2011--2012学年度第一学期“开放本科”期末考试《数学思想与方法》试题
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[单项选择]《几何原本》是一本级具生命力的经典著作,全书共十三卷475个命题,包括5个()、5个()。
A. 方程、定义
B. 推理、公理
C. 公式、公理
D. 公式、定义
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[判断题]中学生只需要理解数学思想方法就能运用自如了,不需经历多次孕育阶段。
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[单项选择]《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就,经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成,现传世的《九章算术》是三国时期魏晋数学家()注释的版本。
A. 张衡
B. 刘徽
C. 祖冲之
D. 贾宪
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[单项选择]不完全归纳法是根据(),作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
A. 对某类事物的整体的分析
B. 对某类事物单个对象的分析
C. 对某类事物中的特定对象的分析
D. 对某类事物中的部分对象的分析
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[单项选择]古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于(),以《九章算术》为典范。
A. 计算和实际应用
B. 模仿和度量
C. 推理和证明
D. 计算和证明
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[单项选择]在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学,如代数、几何、方程、微积分等。但是确定数学无法定量地揭示(),它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析()的数学工具。这个数学工具就是()。
A. 随机现象、随机现象、概率理论和数理统计
B. 必然现象、必然现象、代数理论
C. 变量规律、变量规律、数学分析
D. 分形几何、分形几何、拓扑理论
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[单项选择]所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,()的一种思想方法。
A. 由形四数、见数四质、数形质结合考虑问题
B. 由数据、图形结合考虑问题
C. 由数思形、见形思数、数形结合考虑问题
D. 由数思形、见形思数、数形分离考虑问题
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[判断题]化归方法是一种发现问题的方法。
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[简答题]简述数学思想方法教学的几个主要阶段。
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[判断题]尽管中西方对数学的贡献不同,但在数学思想方面是一致的。
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[判断题]类比猜想的主要步骤是:猜测联想类比。
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[单项选择]公理化的三条逻辑上的要求是()。
A. 依赖性、矛盾性、无备性
B. 独立性、矛盾性、完备性
C. 依赖性、无矛盾性、完备性
D. 独立性、无矛盾性、完备性
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[判断题]不可公度性的发现引发了第二次数学危机。
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[简答题]何谓化归方法?它遵循哪三个原则?
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[单项选择]数学思想方法教学主要有()三个阶段。
A. 单次孕育、初步掌握、综合应用
B. 多次孕育、初步理解、简单应用
C. 多次孕育、深入理解、综合应用
D. 单次孕育、深入理解、简单应用
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[简答题]第一次数学危机最终如何解决了?
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[单项选择]化隐为显原则是数学思想方法教育原则之一,它的含义就是把隐藏在数学知识背后的()显示出来,使之明朗化,已达到教学目的。
A. 数学思想方法
B. 数学规律
C. 数学定义
D. 数学公式
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[简答题]
什么是公理方法和公理体系?
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[单项选择]小学生的思维特点是()。
A. 感性思维
B. 理性思维
C. 逻辑思维
D. 具体形象思维