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中央广播电视大学2007--2008学年度第二学期“开放本科”期末考试《数学思想与方法》试题
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[判断题]所谓特殊化是指在研究问题时,从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合的思想。
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[填空题]化归方法是将()转化为已知问题。
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[填空题]所谓社会科学数学化就是指数学向()的渗透,运用数学方法来揭示()的一般规律。
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[填空题]学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段()。
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[判断题]数学模型方法是近代才产生的。
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[填空题]公理方法是从尽可能少的初始概念和公理出发,应用严格的(),使一门数学构建成为演绎系统的一种方法。
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[简答题]
论述《几何原本》和《九章算术》思想方法的特点。
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[填空题]深层类比又称实质性类比,它是通过()而得到的类比。
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[简答题]简述概括与抽象的关系。
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[简答题]简述培养教学猜想能力的途径。
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[判断题]即没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包括数学思想方法的数学知识。
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[填空题]变量数学产生的数学基础是(),标志是()。
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[简答题]微积分产生可以归结为哪四类情况?
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[填空题]数学的第一次危机是由于出现了()而造成的。
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[填空题]数学猜想具有两个明显的特点:()与()。
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[填空题]分类必须遵循的原则是()。
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[填空题]面对一个问题,经过认真的观察和思考,通过归纳或类比提出猜想,然后从两个方面入手:演绎证明此猜想为真;或者(),并且进一步修正或否定此猜想。
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[判断题]对同一数学对象,若选取不同的标准,可以得到不同的分类。
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[判断题]在小学数学教学中,本教材所涉及到的数学思想方法并不多见。