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[简答题]设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组B=0与ABX=0是同解方程组．
[简答题]设A，B皆为m×n矩阵，证明：
r(A±B)≤r(A)+r(B)．
[简答题]设A为n×n实对称矩阵，证明：r(A) =n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B，使得AB+BTA正定，其中BT为B的转置．
[简答题]设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
[简答题]设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A
2
+AB+B
2
=O．证明：A和A+B都是可逆阵，并求A
－1
和(A+B)
－1
．
[单项选择]已知关系模式R中∪=A，B，C，D，E，F=AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B，则(AB)+为______。
A. AB
B. ABCD
C. ABCE
D. ABCDE
[简答题]已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O．证明：B不可逆．
[单项选择]关系模式R属性集为A，B，C，函数依赖集F=AB→C，AC→B，B→C，则R属于（）。
A. 1NF
B. 2NF
C. 3NF
D. BCNF
[简答题]设A，B，AB-E均为n阶可逆矩阵，
(Ⅰ) 证明A-B-1可逆； (Ⅱ) 求(A-B-1)-1-A-1的逆矩阵．
[单项选择]设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F=AB→C，D→B，ρ=ACD，BD是R上的一个分解，那么分解ρ______。
A. 保持函数依赖集F
B. 丢失了AB→C
C. 丢失了D→B
D. 是否保持FD，由R的当前关系确定
[简答题]由双速电机与V带传动组成传动装置，改变电机转速输出轴可以得到两种转速300r/min和600r/min。若输出轴功率不变，带传动应按哪种转速设计为什么
[填空题]设关系模式R(A，B，C) ，F是R上成立的PD集，F=B→A，B→C，则分解p=AB，BC 丢失的FD是 【18】 。
[填空题]设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB-BA+A-E)=______．
[单项选择]设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F=A→B，B→C，C→D， D→A，ρ=AB，BC，AD是R上的一个分解，那么分解ρ相对于F______。
A. 是无损连接分解，也是保持FD的分解
B. 是无损连接分解，但不保持FD的分解
C. 不是无损连接分解，但保持：FD的分解
D. 既不是无损连接分解，也不保持FD的分解
[单项选择]患儿女，9岁，因“溺水后2h出现呼吸困难30min”来诊。查体：P120次/min，R50次/min，BP100/70mmHg；烦躁不安，口唇发绀；双肺可闻及湿性啰音。胸部X线片：双肺大片状浸润影。该患儿在治疗中应及早使用的是（）。（提示经进一步检查该患儿确诊为急性呼吸衰竭。）
A. 面罩吸氧
B. 增加输液量
C. 呼吸兴奋药
D. 机械通气
E. 高浓度鼻导管吸氧
F. 支气管扩张药
