更多"二次型f(x
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，x
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，x
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)=(x
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—"的相关试题:
[简答题]二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．在区间[-1，1]上，函数y=f(x)的图象恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[单项选择]若二次函数f(x)=x
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+bx+c，则f(1)＜f(0)＜f(3)。
(1)f(x+2)=f(2-x)。 (2)f(1-x)=f(1+x)。
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]已知关于x的一元二次方程a
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x
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+b
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x+c
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=0的两根之和是一元二次方程ax
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+bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是______．
- A.a2=bc
- B.b2=ac
- C.c2=ab
- D.abc=1
- E.a+b+c=1
[简答题]设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立
f(tx，ty)=t
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f(x，y)．设D是由L：x
2
+y
2
=4正向一周所围成的闭区域，证明：
∮
L
f(x,y)dx=∫∫
D
div[grad f(x,y)]dσ
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x2)2的规范形是
[简答题]若f(x1，x2，x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2-2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型，则a的取值范围是______．
[填空题]若二次型f(x1，x2，x3)=x21+2x32+x23+2x1x2+2tx2x3是正定的，则t的可能取值范围是（）。
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[单项选择]若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）。
A. 4
B. 3
C. -4
D. -3
[简答题]设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R，a≠0)满足条件：
(1)当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；
(2)当x∈(0，2)时，
(3)f(x)在R上的最小值为0。
求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x。
[填空题]已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．
[单项选择]设f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）=（）
A. x2
B. x2+1
C. x2-5x+6
D. x2-3x+2
[简答题]已知函数f(x+1)=x
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+2x，求f(x)．
[单项选择]设f(x)满足f""(x)+f"
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(x)=2x，且f"(0)=0，则( )．
A. x=0为f(x)的极大点
B. x=0为f(x)的极小点
C. (0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D. x=0既非f(x)的极值点，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
若二次型通过正交变换的标准形为y21+2y22+5y23，求参数a；
[填空题]若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是______．
[填空题]设f(x，y)满足f(x，1)=0，f’z(x，0)=sinx，f"yy(x，y)=2x，则f(x，y)=______．
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
求将二次型化为标准形y21+2y22+5y23所用正交变换矩阵．
