更多"设二次型f(x
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，x
2
，x
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)=(a一1)x
"的相关试题:
[简答题]设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立
f(tx，ty)=t
2
f(x，y)．设D是由L：x
2
+y
2
=4正向一周所围成的闭区域，证明：
∮
L
f(x,y)dx=∫∫
D
div[grad f(x,y)]dσ
[简答题]设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R，a≠0)满足条件：
(1)当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；
(2)当x∈(0，2)时，
(3)f(x)在R上的最小值为0。
求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x。
[填空题]
设二次积分I=∫10dx∫x0f（x，y）dy，则交换积分次序后得I=（）．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[单项选择]设一元二次方程(x-2)(x-3)=m(m＞O)的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ）．
A. 2＜α＜β＜3
B. 2＜α＜3＜β
C. α＜2＜β＜3
D. α＜2且β＞3
[简答题]设f(x)为偶函数，且满足f"(x)+2f(x)一3∫
0
x
f(t—x)dt=一3x+2，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)满足xf"(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
[简答题]设f(x)=x(x一1)(x+2)(x一3)…(x+100)，求f"(0)．
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[简答题]
设F（x）=f（x）g（x），其中函数f（x），g（x）在（一∞，+∞）内满足以下条件：f（x）=g（x），g′（x）=f（x），且f′（0）=0，f（x）+g（x）=2ex。
（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；
（2）求出F（x）的表达式。
[单项选择]设f(x)在x=0的一个邻域内有定义，f(0)=0，且当x→0时，f(x)是x2的同阶无穷小，则f(x)在x=0处
(A) 不连续． (B) 连续但不可导．
(C) 可导且f’(0)=0． (D) 可导且f’(0)≠0．
[简答题]设f(x)有界，且f"(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有|f(x)+f"(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．
[单项选择]设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，数学期望E(X)=0，则______
[简答题]设f(x)是一个多项式，对所有实数x有f(x[2]+1)=x[4]+5x[2]+3．求f(x[2]-1)．
