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[填空题]已知X1，X2…，Xn为取自分布为F(x)的总体X的简单随机样本．记X=min(X1，…，Xn-1)和Y=Xn则X的分布函数FX(x)=______，Y的分布函数FY(y)=______和(X，Y)的联合分布G(x，y)=______．
[单项选择]设X1，X2，…，Xn(n＞12)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则______。
A. nS2～χ2(n)
[简答题]设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自X的一组简单随机样本．
(1)求σ2的最大似然估计；
(2)求λ=P(X≤1)的最大似然估计．
[单项选择]设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则______．
[单项选择]设X1，X2，…，Xn为来自总体X～N(0，σ2)的简单随机样本，则σ2的无偏估计量为
[单项选择]设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，则E(X2)的矩估计量是______
[填空题]设X1，X2…，Xn来自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记样本方差S2，则D(S2)=______．
[单项选择]设总体X～N(0，1)，而X1，X2，…，Xn(n＞3)是取自总体X的简单随机样本，则下面统计量分布中不正确的是______
[填空题]在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率Pmax(X1，X2，X3，X4，X5)＞1=______．
[简答题]设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
[填空题]设X1，X2…，Xn是来自区间[-a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为______．
[单项选择]设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知．X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，则不能作出统计量为
[简答题]设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2，求PY≤2．
[填空题]设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量Y服从χ2分布，自由度为______．
[单项选择]设X1，X2，…，X9是来自正态总体X～N(0，σ2)的简单随机样本，则可以作出服从F(2，4)的统计量
[单项选择]设二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，…，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是
(A) f的负指数是0． (B) 存在正交矩阵Q，使QTAQ=E．
(C) f的秩为n． (D) 存在可逆矩阵C，使A=CTC．
[单项选择]已知x2+ax+b是多项式xn-x3+5x2+x+1和3xn-3x3+14x2+13x+12的公因式，则1+a+b=（）．
A. 18
B. 17
C. 0
D. -17
E. -18
[简答题]设有n元实二次型
f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次型f(x1, x2，…，xn)为正定二次型
[单项选择]
设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn（）
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散分布
