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考研数学三-417
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[简答题]已知n维列向量α1,α2,…,αn-1线性无关,且与非零向量β1,β2都正交,试证:
β1,β2线性相关。
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[简答题]某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为(3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y(α>β>0),求使产鱼总量最大的收获量。
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[简答题]已知n维列向量α1,α2,…,αn-1线性无关,且与非零向量β1,β2都正交,试证:
α1,α2,…,αn-1,β1线性无关。
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[单项选择]A是n(n≥3)阶矩阵,交换A的第1列与第3列得到矩阵B,A*,B*分别是A,B的伴随矩阵,则( )
A. 交换A*的第1行与第3行得到矩阵B*
B. 交换A*的第1列与第3列得到矩阵B*
C. 交换A*的第l行与第3行得到矩阵-B*
D. 交换A*的第1列与第3列得到矩阵-B*
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[简答题]设10个同种同型零件中有2个次品,装配机器时,必须从中取出2个正品,若任取一个为正品,则留下备用;若取到次品,则弃之不用,在余下的零件中再取一个,直到取到2个正品为止,以X表示取到为止时的次数,求X的概率分布,它的数学期望与方差。
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[单项选择]a>-2,方程(x-a)2/3=2+n的实根个数为( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个