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成人专升本高等数学一真题2005年
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[简答题]
设y=xex,求y″。
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[填空题]
设y=3x,则y′=()。
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[填空题]过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为()。
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[简答题]
设平面图形D由曲线y=x2,直线x=1及y=0围成。
(1)求D的面积S;
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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[简答题]求y″-2y′-3y=ex的通解。
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[单项选择]下列方程为一阶线性微分方程的是()。
A. (y′)2+2y=x
B. y′+2y2=x
C. y′+y=x
D. y″+y′=x
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[单项选择]设f(x)在点x0处取得极值,则()。
A. f′(x0)不存在或f′(x0)=0
B. f′(x0)必定不存在
C. f′(x0)必定存在且f′(x0)=0
D. f′(x0)必定存在,不一定为零
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[单项选择]设f(x)=sin 2x,则f′(0)等于()。
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
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[填空题]微分方程y′-y=1的通解为()。
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[单项选择]当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小是()。
A. 2x3
B. 3x2
C. x2
D. x3