[多项选择]公安机关对樊某涉嫌盗窃罪一案侦查终结后移送人民检察院审查起诉。人民检察院在审查中发现樊某的有罪供述系公安机关采取欺骗方式取得。对此，下列关于人民检察院对该案处理的说法中，正确的有 ( )
A. 应当提出纠正意见
B. 应当要求公安机关另行指派侦查人员重新调查取证
C. 如公安机关未另行指派侦查人员重新调查取证的，应当依法退回公安机关补充侦查
D. 应当作出不起诉处理

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[单项选择]（2004年）张某故意伤害案由公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为张某犯罪情节轻微，可以免除刑罚，决定不起诉。公安机关如果认为人民检察院的决定有错误，依法可以作出什么处理（）？
A. 请求人民法院审查人民检察院的决定
B. 请求上一级公安机关移送人民检察院审查起诉
C. 提请上一级人民检察院复议
D. 要求作出决定的人民检察院复议，意见不被接受时向上一级人民检察院提请复核

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[单项选择]张某故意伤害案由公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为张某犯罪情节轻微，可以免除刑罚，决定不起诉。公安机关如果认为人民检察院的决定有错误，依法可以作出什么处理
A. 请求人民法院审查人民检察院的决定
B. 请求上一级公安机关移送人民检察院审查起诉
C. 提请上一级人民检察院复议
D. 要求作出决定的人民检察院复议，意见不被接受时向上一级人民检察院提请复核

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