[单项选择]
设A为可逆矩阵，则下列结论不正确的是（）。

A. （A^-1）^-1=A
B. （KA）^-1=KA^-1（k≠0）
C. （A'）^-1=（A^-1）'

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[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P^-1AP)^T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P^-1a
B. P^Ta
C. Pa
D. (P^-1)^Ta

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，则
A. (A^*)^*=
B. ^n-1

[单项选择]设A为可逆矩阵，下列命题中正确的是
A. 若AB=CB，则A=C
B. A可经过初等行变换化为E．
C. 对矩阵(AE)施行若干次初等变换，当A变为E时，E相应地变为A^-1．
D. 对矩阵

[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．

[单项选择]

设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）

A. A^T
B. A²
C. A^-1
D. A^*

[单项选择]设A为可逆矩阵，则与A必有相同的特征值的矩阵为（）
A. A^T
B. A²
C. A^-1
D. A^*

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B^-1Q^TAQB．
B. (B^-1)^TQ^TAQB^-1．
C. BQ^TAQ(B^T)^-1．

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)^*等于( )。
A. -A^*
B. A^*
C. (-1)ⁿA^*
D. (-1)^n-1A^*

[单项选择]设A，B为同阶可逆矩阵，则______．
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使C^TAC=B
D. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A^-1与A^T合同
中正确的个数是
A. 3个．
B. 2个．
C. 1个．
D. 0个．

[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P^-1α
B. P^Tα
C. Pα
D. (P^-1)^Tα

[单项选择]

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（）

A. A^-1C^-1
B. C^-1A^-1
C. AC
D. CA

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