[单项选择]
设A是3阶矩阵，a₁=(1，0，1)^r，a₂=(1，1，0)^r是A的属于特征值1的特征向量，a₃=(0，1，2)^r是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）。

A. a₁-a₂是A的属于特征1的特征向量
B. a₁-a₃是A的属于特征1的特征向量
C. a₁-a₃是A的属于特征2的特征向量
D. a₁+a₂+a₃是A的属于特征1的特征向量

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[单项选择]设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．
B. α是矩阵
C. α是矩阵A^*的属于特征值上
D. α是矩阵P^-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵．

[单项选择]设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的特征值，α₁，α₂分别是A的属于λ₁，λ₂的特征向量，则______．
A. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必成比例
B. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必不成比例
C. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必成比例
D. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必不成比例

[单项选择]n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是
A. A²与B²相似．
B. r(A+E)=r(B+E)．
C. A与B有相同的特征向量．

[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=8，A与特征值2对应的特征向量为α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，-1)^T；与8对应的特征向量α₃=(1，1，1)^T，则A=( )．

[单项选择]设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的特征值，α₂，α₂分别是A的对应于λ₁，λ₂的特征向量，则
A. 当λ₁=λ₂时，α₁与α₂必成比例．
B. 当λ₁=λ₂时，α₁与α₂必不成比例．
C. 当λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必成比例．
D. 当λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必不成比例．

[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1．对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，则非齐次线性方程组AX=ξ₂+ξ₃的通解是 ( )．
A. k₁ξ₁+k₂ξ₂+ξ₃．
B. )k₁ξ₁+k₂ξ₃+ξ₂．
C. kξ₁-ξ₂+ξ₃
D. kξ₁+ξ₂-ξ₃．

[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为λ¹=-1，λ²=2，λ³=4，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，令P=(-3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃)，则P^-1(A^*+2E)P等于( )

[单项选择]设方阵A的特征值丸所对应的特征向量为ζ，那么A²-E以ζ作为特征向量所对应的特征值为( )。
A. 2λ-1
B. λ
C. λ²
D. λ²-1

[单项选择]设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A²-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是（）。
A. λ
B. 2λ-1
C. λ²-1
D. λ²

[单项选择]

某植株的高度属于数量性状，基因型为A₁A₁A₂A₂A₃A₃的个体株高为8cm，a₁a₁a₂a₂a₃a₃的个体株高为2cm，假设每个基因的效果是累加的，且无明显作用、上位作用和环境的影响，则基因型为A₁A₁A₂a₂A₃a₃个体的株高是（）

A. 7cm
B. 6cm
C. 6.5cm
D. 5.5cm

[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P^-1α
B. P^Tα
C. Pα
D. (P^-1)^Tα

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P^-1AP)^T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P^-1a
B. P^Ta
C. Pa
D. (P^-1)^Ta

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