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[单项选择]设A是m×n矩阵，则下列4个命题
① 若r
A. =m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
B. ①④
C. ②③
D. ②④
[单项选择]设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )
A. 若AN=0只有零解，则AX=b只有唯一解
B. 若AX=0有非零解，则AX=b有无数个解
C. 若r(A)=n，则AX=
D. 若r(A)=m，则AX=
[单项选择]设A是m×n矩阵，C与n阶单位矩阵等价，B=AC，若r
A. =r，r
B. =r1，则必有[ ](A)
C. r=r1．
D. r与r1的关系与矩阵C有关系．
[单项选择]设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是______．
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
[单项选择]设A是一个n×n矩阵，交换A的第i行、第j行，然后再交换其第i列、第j列，所得矩阵为B，考虑命题：①|A|=|B|；②r
A. =r
B. ；③A、B的行向量
C. 3个
D. 4个
[单项选择]设A=(α1，α2，…，αn)是m×n矩阵，b是m维列向量，则下列命题正确的是
A. 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且
B. 如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
C. 如果α1，α2，…，αn线性无关，则Ax=b有唯一解．
D. 如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且r
A. =n，r
B. =m，则对于任意m维向量b，AB
C. 总有无穷多解．
D. 是否有解与m，n的大小关系有关．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 ( )．
A. 当m＞n时，必有
B. 当m＞n时，AB必可逆．
C. 当n＞m时，ABX=0必有唯一零解．
D. )
[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．
[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
A. 秩r(A)=m，秩r
B. =m．(B) 秩r(A
C. 秩r(A)=n，秩r
D. 秩r(A)=n，秩r
[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则当m＞n时，方阵AB的秩
[单项选择]设A为m×n矩阵，m≥n，r
A. =n，b为m维非零列向量，则非齐次线性方程组Ax=b( )(A) 必有唯一解
B. 必定没有解
C. 必定没有无穷多解
D. (Ａ)、(Ｂ)、(Ｃ)均不正确
