[多项选择]甲以其自有房屋作抵押向乙借款，并办理抵押登记。在抵押期间，甲未通知乙，便将该房屋转让给知情的丙，并办理了过户登记手续。对此，下列说法中不正确的是( )。
A. 乙仍可以就该房屋行使抵押权
B. 乙不得就该房屋行使抵押权
C. 丙不能取得该房屋所有权
D. 丙可以取得该房屋所有权
E. 甲转移房屋产权无效

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