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[单项选择]若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则
A. α必可由β，γ，δ线性表出．
B. β必不能由α，γ，δ线性表出．
C. δ必可由α，β，γ线性表出．
D. δ必不能α，β，γ线性表出．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则（）。
A. α4未必能被α2，α3线性表出
B. α4必能被α2，α3线性表出
C. α1可被α2，α3，α4线性表出
D. 以上全不对
[单项选择]设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα-α，bβ-γ，cγ-α线性相关，则（）。
A. abc=1
B. abc=-1
C. a+b+c=0
D. a+b+c=1
[单项选择]已知向量组a1，a2，a3，a4线性相关，则向量组（）。
A. a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1线性无关
B. a1+a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1线性无关
C. a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关
D. a1+a2，a2+a3，a3-a4，a4-a1线性无关
[简答题]设α1，α2，α3，α4线性相关，α2，α3，α4，α5线性无关．哪个向量可用其他向量线性表示哪个向量不能用其他向量线性表示？
[单项选择]向量组A线性相关的充分必要条件是( )。
A. A中至少有一个零向量
B. A中至少有两个向量成比例
C. A中至少有两个向量可由其余向量线性表示
D. A中至少有一部分组线性相关
[单项选择]若n维向量a1、a2、a3线性相关，a2、a3、a4＜/sub＞]线性无关，则______．
A. a1一定可以由a2、a3线性表示
B. a4一定可由a1、a2、a3线性表示
C. a4一定可由a1、a3线性表示
D. a4一定可由a1、a2线性表示
[单项选择]设α1，α2，α3，β为n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是：
A. β必可用α1，α2线性表示
B. α1必可用α2，α3，β线性表示
C. α1，α2，α3必线性无关
D. α1，α2，α3必线性相关
[单项选择]已知向量组α1、α2、α3线性无关，α1+2α2、α1+3α3、2α2+tα3线性相关，则t=（）。
A. 3
B. 2
C. -2
D. -3
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）
A. a1，a2，a1+a3
B. a1-a2，a2-a3，a3-a1
C. a1，a2，2a1-3a2
D. a2，2a3，2a2+a3
[填空题]设向量组α=（1,0,1）T，β=（2，k，-1）T，r=（-1,1，-4）T线性相关，则K=（）
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
