[填空题]自然数有（）和（）两重意义。

[单项选择]“法治应包含两重意义：已成立的法律获得普遍的服从，而大家所服从的法律又应该本身是制定良好的法律”，这段话的阐述者是( )。
A. 卢梭
B. 庞德
C. 奥斯汀
D. 亚里士多德

[简答题]用欧拉图表示下列概念之间的关系： （1）自然数（A），能被3整除的自然数（B），能被4整除的自然数（C）。

[单项选择]一个自然数，它既可以表示为9个连续自然数之和，又可以表示为10个连续自然数之和，还可以表示为11个连续自然数之和，则满足上述条件的最小自然数是( )。
A. 349
B. 356
C. 373
D. 495

[单项选择]有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有( )。
A. 5个
B. 7个
C. 8个
D. 10个

[单项选择]从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个：
A. 2188个 
B. 2187个 
C. 1814个 
D. 1813个

[单项选择]从1到400的自然数中，不含有数字5的自然数有多少( )
A. 414
B. 401
C. 324
D. 296

[单项选择]77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是（）。
A. 91
B. 100
C. 104
D. 105

[单项选择]将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为( )。
A. 256
B. 486
C. 556
D. 376

[单项选择]从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）
A. 323
B. 324
C. 325
D. 326

[填空题]以下Prime过程，用于判断一个数是否为素数。素数是只能被1和数本身整除的自然数。一个自然数不是素数，就是合数。用被测试的数除以从2开始到该数本身的数，如果能除尽(余数为0)，则为合数；如果都除不尽(余数均不为0)，则为素数。请在划线处将下面过程补充完整：
Function Prime(inputvar As Integer)As Integer
For i=2 To inputvar-1
If inputvar Mod i= 【13】 ，Then
GoTo comfinish
End If
Next i
Prime=inputvar
Print "素数"
GoTo 【14】
comfinish:
Prime=inputvar
Print"合数"
finish:
End Function

[单项选择]一个小于50的自然数与2的和是7的倍数，与2的差是9的倍数，这个自然数最大是( )。
A. 43
B. 47
C. 48
D. 49

[单项选择]已知n是自然数，10+11n与3+10n都是某个大于1的自然数d的倍数，则d是（）。
A. 97
B. 67
C. 37
D. 7

[单项选择]三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个
A. 8
B. 9
C. 15
D. 16

[单项选择]100个自然数的和是10000，且这100个自然数中奇数比偶数多，那么偶数最多有______个。
A. 52
B. 50
C. 49
D. 48

[填空题]【说明】 找一个最小的自然数，使它等于不同的两组三个自然数的三次幂之和，即找最小的x，使得：x=a*a*a+b*b*b+c*C*c+d*d*d+e*e*e+f*f*f，其中，a、b、c、d、e、f者是是自然数，a≤b≤C≤d≤e≤f； [a,b,c]!=[d,e,f) 【C++程序】 #include＜stdio.h＞ #define N 100 void main （　） { int i,j,il,ih,i0,j0,k0,il,j 1,k1; int j1[N],jh[N];/*第i层平面的行的变化范围，自jl[i]至jh[i]*/ int k[N][N];/*第i层平面中，对应行j,当前的列号值为k[i][j]*/ int p[N], min;/*p[i]=i*i*i*/ i1=1;j1=1;k1=1;/*首先只局限下三角棱体的顶点*/ i1=1;ih=1;/*预置i的变化范围初值i1＜=i＜=ih*/ j1[1]=1;jh[1]=1;/*对应i层平面的行的变化范围*/ k[i1][j1[i1＞=1;/*第i层平面中,对应行的列的初值*/ p[1]=1; do { min=p[i1]+p[j1]+p[k1]; i0=i1;j0=j1;k0=k1; if ( i1==ih ) /*当前候选者在ih平面, 则ih增1*/ { ih++; (1) ; /*为ih平面设定j的变化范围和对应k值*/ j1[ih]=1;jh[ih]=1;k[ih][1]=1; } if ( i1==i1&&j 1==i1&&k1==i1 ) i1++;/*在i1平面最下角点找到候选者，i1增1*/ else { if ( k1==1&&jh[i1]＜i1 ) {/*在第一列找到候选者, i1平面的行的上界增1*/ (2) ; k[i1][jh[i1＞=1; } if( k1==j1&&j1[i1]＜i1 ) else (3) ;/*调整i1平面当前行的列号*