更多"设A为3阶矩阵，2是A的一个2重特征值，-1为它的另一个特征值，则∣A"的相关试题:
[简答题]设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，-1，那么(A+2E)2的特征值是______．
[填空题]1 设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，-1，那么(A+2E)2的特征值是______．
[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，0）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ=（）。
A. (2,2,1)T
B. (-1,2,-2)T
C. (-2,4,-4)T
D. (-2,-4,4)
[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
(A) A+E． (B) A-E． (C) A+2E． (D) 2A+E．
[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是______
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角线的元素之和为零．
C. 1和-1所对应的特征向量正交．
D. Ax=0的基础解系仅含一个向量．
[单项选择]n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分但非必要条件
C. 必要但非充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[填空题]已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=_________.
[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A2+I|=______。
A. 3
B. 10
C. 20
D. 100
[单项选择]已知3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是（）。
A. (A+E)x=0
B. (A-E)x=0
C. (A+2E)x=0
D. (A-2E)x=0
[填空题]设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列示〡2A〡=-48，则λ=（）。
[简答题]设A、B为两个n阶矩阵，已知：(1)A有n个互异的特征值．(2)A的特征向量也是B的特征向量．
求证：AB=BA．
[填空题]设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=-2，λ2=λ3=1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(4α1，α2-α3，α2+2α3)，则p-1(A*+3E)P为______．
[填空题]
若三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3，则∣A+2E∣=_________.
[简答题]设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0.
[填空题]设3阶矩阵A的特征值λ是2，3．若行列式|2A|=-48，则λ=______．
[单项选择]若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为（）。
A. a
B. -a
C. 0
D. a-1
[简答题]
已知A是n阶矩阵，且满足方程A2+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2.
[填空题]设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1=-2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=______．
