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[简答题]求微分方程xy’=y(1+lny-lnx)的通解.
[填空题]微分方程xy’+3y’=0的通解为______.
[单项选择]微分方程xy"-2y’=x2e-x的通解为()。
A. y=(x-1)e-x+C2x2+C1
B. y=(z+1)ex+C2x2+C1
C. y=(x+1)e-x+C2x2+C1
D. y=(x+1)e-x+C2x2+C1x
[单项选择]微分方程xy"-2y'=X2e-x的通解为()。
A. y=(x-1)e-x+C2x2+C1
B. y=(x+1)ex+C2x2+C1
C. y=(x+1)e-x+C2x2+C1
D. y=(x+1)e-x+C2x2+C1x
[填空题]微分方程xy"-y’=x的通解是______.
[简答题]设方程xy=x2y确定函数y=y(x).求过(1,1)点曲线y=y(x)的切线方程。
[简答题]求微分方程y'-2xy=xe-x2的通解.
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。