更多"设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1.已知曲线y=f(x),"的相关试题:
[简答题]设函数f(z)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.现已知曲线y=f(x),x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的平面图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长的值相等,求函数f(x).
[填空题]已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点(x0,y0)处相切,则曲线y=ax2在点(x0,y0)处的法线方程是______.
[简答题]已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
[简答题]设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线方程.
[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与[*]及1+y’2。之积成反比,比例系数为[*],求y=y(x).
[简答题]
设直线L是曲线 y=ex过点(1,0)的切线,记L与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的图形为D.
(Ⅰ)求D的面积.
(Ⅱ)求D绕x轴旋转所生成的旋转体体积V.
[简答题]
设曲线y=f(x),其中f(x)是可导函数,且f(x)>0。已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线的方程。
[单项选择]设曲线y=ln(1+x2),M是曲线上的点,若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0,则点M的坐标是( )。
A. (-2,ln5)
B. (-1,ln2)
C. (1,ln2)
D. (2,ln5)
[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
[简答题]在曲线y=sin x(0≤x≤π)上求一点,使该曲线在该点的切线平行于过点(-2,0)和点(0,1)的盲线。
[简答题]已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,则曲线x2+2y2=1在第一象限内的弧长是多少
[简答题]设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线2y2=x上,求此曲线的方程.
[简答题]求过点(1,2,3)和z轴相交,且垂直于直线的直线方程.
[填空题]已知直线l与x轴平行且与曲线y=x-e2相切,则切点坐标为()。