[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
Y的概率密度；

更多"设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，F(x)是X的分布函数"的相关试题:

[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
E(X+Y)；

[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(1，σ²)，其分布函数为F(x)，则对任意实数x，有______。
A. F(x)+F(-x)=1
B. F(1+x)+F(1-x)=1
C. F(x+1)+F(x-1)=1
D. F(1-x)+F(x-1)=1

[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X²+Y²服从χ²分布
C. X²和Y²都服从χ²分布
D. X²/Y²服从F分布

[简答题]设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ²)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．

[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0，1)，Y在[-1，3]上服从均匀分布，则概率Pmax(X，Y)≥0=______．

[填空题]设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，则D(X₁-2X₂+3X₃)=______．

[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N(0，1)，则Pmax(X，Y)＞10=______。

[简答题]设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布于标准正态分布N(0，1)，计算
P(min(X₁，X₂)＞max(X₃，X₄))．

[简答题]已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求：
关于X和关于Y的边缘分布函数F_X(x)和F_Y(y)；

[简答题]已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数F_X(x)和F_Y(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数ρ_XY．

[简答题]设随机变量X与Y独立，X服从参数为0.6的0-1分布，Y服从参数λ=1的指数分布，令U=X+Y，试求：
(Ⅰ)U的分布函数F(u)与概率密度f(u)；
(Ⅱ)U与U²的协方差cov(U，U²)．

[简答题]已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y在(0，1)上服从均匀分布，X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度f_Z(z)，并计算数学期望E|X-Y|．

我来回答:

提交