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[简答题]设f’(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，f’(a)f’(b)＞0，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)=0．
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，又设连接(a，f(a))，(b，f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于点(c，f(c))，(a＜c＜b)。求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0。
[简答题]设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．
1.若f(a)=0，f(b)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，f(0)=f(1)=0，对任意的x∈(0，1)，f"(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0，证明：对任何常数0＜k＜1，存在唯一的ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=kM．
[简答题]设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
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[简答题]设函数f(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．求证：
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[简答题]设f(x)二阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，求u(x，y)，使
du=y[f(x)+3e2x]dx+f’(x)dy．
[简答题]设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对满足xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
[简答题]设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对[*]满足[*]xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
