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[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可导是函数f(x)在点x0处连续的( )。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[单项选择]下列说法正确的是
(A) 设u=φ(x)在x=x0处可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处不可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x0处一定不可导．
(B) 设u=φ(x)在x=x0处不可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x0处一定不可导．
(C) 设u=φ(x)在x=x0处不可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处也不可导，则复合函数f[φ(x)]x=x0处一定不可导．
(D) 函数u=φ(x)在x=x0处或函数y=f(u)在u0=φ(x0)处不可导时，复合函数f[φ(x)]在x=x0处未必不可导．
[填空题]设f（x）是周期为4的可导奇函数，且f′（x）=2（x-1），x∈[0，2]，则f（7）=（）。
[单项选择]设函数f（y）可导，则函数y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f'（1）=（）。
A. -1
B. 0．1
C. 1
D. 0.5
[单项选择]设f(x)为可导函数，则[∫f(x)dx]'等于( )。
[单项选择]设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的( )
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶但不等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（）。
A. 可导，且导数为2f(x)f'(x0)
B. 可导，且导数为2f(x0)
C. 可导，且导数为2
D. 不可导
[简答题]设函数f(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．求证：
[*]
[单项选择]设f(x)是连续可导函数，当0＜a＜x＜b时，恒有xf’(x)＜f(x)，则______．
A. af(x)＞xf(a)
B. bf(x)＞xf(b)
C. xf(x)＞bf(b)
D. xf(x)＜af(a)
[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可导的充分必要条件是( )。
A. 它在该点处的左导数和右导数存在
B. 它在该点处连续
C. 它在该点处存在极限
D. 它在该点处可微
[填空题]设f(x)是可导的偶函数，且f’(-x0)=k≠0，则f’(x0)=______．
[单项选择]下列函数中，在x=0处既连续又可导的是______．
[简答题]设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．
[简答题]
设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
