[填空题]二维随机变量(X，Y)在区域D://(x，y)|a＜x＜b，c＜y＜d上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为f_X(x)=______．

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[填空题]二维随机变量(X，Y)在区域D=(x，y)|a＜x＜b，c＜y＜d上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为f_X(x)=______．

[简答题]设二维随机变量(X，Y)在区域D://0＜x＜1，|y|=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

[简答题]设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中
D=(x，y)||x|+|y|≤1．
设U=X+Y，V=X-Y，试求：
(Ⅰ)U与V的概率密度f_U(u)与f_V(v)；
(Ⅱ)U与V的协方差cov(U，V)和相关系数ρ_UV．

[填空题]设二维随机变量(X，Y)在平面区域D=(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤e^x上服从均匀分布，则f_Y|X(y|x)=______．

[简答题]假设二维连续型随机变量(X，Y)在矩形区域D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)与D(Z)。

[简答题]设二维连续型随机变量(X，Y)在矩形区域D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)与D(Z)。

[多项选择]设随机变量(X，Y)在区域G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度f_Z(z)．

[简答题]设二维随机变量(X，Y)在D=(x，y)|0≤x-y≤1，0≤y≤1上服从均匀分布。

[填空题]设随机变量X在区间[-1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是______．

[简答题]已知随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．
1.求(X，Y)的概率密度f(x，y)，并问X与Y是否独立；

[简答题]设二维随机变量(X，Y)在D=(x，y)|0≤x-y≤1，0≤y≤1上服从均匀分布。
判断X，Y是否独立，并说明理由。

[简答题]假设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；Y的密度函数f_Y(y)，并计算概率PX+Y＞1．

[简答题]已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y在(0，1)上服从均匀分布，X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度f_Z(z)，并计算数学期望E|X-Y|．

[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
1.U=XY的概率密度f_U(u)；

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