[简答题]证明不等式(a+b)e^a+b2a+be^2b当b＞a＞0时成立．

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[简答题]证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

[单项选择]下面不等式成立的是( )
A. log₃2＜log₂3＜log₂5
B. log₃2＜log₂5＜log₂3
C. log₂3＜log₃2＜log₂5
D. log₂3＜log₂5＜log₃2

[单项选择]若0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）
A. logba＜1
B. logab＜0
C. logba＜0
D. 0＜logab＜1

[单项选择]如下不等式成立的是（）。
A. 在(-3，0)区间上，ln3-x＜ln(3+x)
B. 在(-3，0)区间上，ln3-x＞ln(3+x)
C. 在[0，+∞)区间上，ln3-x＞ln(3+x)
D. 在[0，+∞)区间上，ln3-x＜ln(3+x)

[单项选择]已知A=10111110B，B=AEH，C=184D，关系成立的不等式是______。
A. A＜B＜C
B. B＜C＜A
C. B＜A＜C
D. C＜B＜A

[简答题]设1≤a＜b≤e，证明：函数f(x)=xln²x满足不等式

[单项选择]已知a_n是等差数列，则下列不等式成立的是（）。
A. a₃a₆＞a₄a₅
B. a₃a₆≥a₄a₅
C. a₃a₆＜a₄a₅
D. a₃a₆≤a₄a₅

[简答题]证明：(a+b)e^a+b＜ae^2a+be^2b 当a≥0，b≥0，且a+b＞0，a≠b时成立．

[单项选择]已知不等式x²-ax+b＜0的解集是x|-1＜x＜2，则不等式x²+bx+a＞0的解集是（）。
A. x≠3
B. x≠2
C. x≠1
D. x∈R

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