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[简答题]已知A，B都是n阶矩阵且AB=A-B，证明AB=BA．
[简答题]已知A，B都是n阶可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．
[单项选择]已知关系模式R中∪=A，B，C，D，E，F=AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B，则(AB)+为______。
A. AB
B. ABCD
C. ABCE
D. ABCDE
[简答题]已知A与B均为n阶正定矩阵，证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA．
[单项选择]已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是
(A) A+B，A-B，AB是正定矩阵．
(B) AB的特征值全大于零．
(C) 若AB=BA，则AB是正定矩阵．
(D) 对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．
[单项选择]已知=|a-1|=3，|b|=4，b＞ab，则|a-1-b|=（）。
A. 1
B. 7
C. 5
D. 16
[填空题]设A、B是两个随机事件，已知P(A)=a，P(B)=b，0＜a＜b＜1，且a+b＞1．则P(AB)可能取到的最大值为______；最小值为______．
[填空题]已知A，B都是n阶矩阵，且AB=E，则A[E-A(E+ATBT)-1B]B=______．
[单项选择]已知｜a+1｜+｜b-4｜×0，则a2-ab+b2的值为( )。
A. 20
B. 13
C. 21
D. 15
[简答题]已知A、B为四阶矩阵，若满足AB+2B=0，r(B)=2，且行列式
|A+E|=|A-2E|=0．
(Ⅰ)求A的特征值；
(Ⅱ)证明A可对角化；
(Ⅲ)计算行列式|A+3E|．
[简答题]已知A、B为4阶矩阵，若满足AB+2B=O，r(B) =2，且行列式|E+A|=|E+2A|=0，
(1)求A的特征值；
(2)证明A可对角化；
(3)计算行列式|A+3E|．
[简答题]已知a:b=c:d，试证：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项。
[单项选择]已知|a|=5，|b|=7，ab＜0，则|a-b|=（）。
A. 2
B. -2
C. 12d
D. -12
E. 以上结果均不正确
[单项选择]已知一种Hfr菌株可把a和b基因按ab顺序地传递给受体。那么在杂交Hfra+b+×F-a-b-中，下列哪个公式可用来计算基因a和b间的重组率______
A. a+b-/(a+b++a+b-)
B. a-b+/(a-b++a+b+)
C. (a+b-+b+a-)/(a+b-+a-b++a+b+)
D. (a+b-+a-b+)/(a+b++a+b-+a-b++a-b-)
[简答题]已知a=1，1，-4，b=1，-2，2，求(1)a·b；(2)a与b的夹角；(3)a在b上的投影ab．
[单项选择]
如右图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AM=AN，∠BAN=30°，∠MNC的度数是（）。
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
[单项选择]在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°，如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1:S2=______。
A. 2:3
B. 3:4
C. 4:9
D. 5:12
