[简答题]求一曲线通过(2，3)，它在两坐标轴间的任意切线段被切点平分，求此曲线的方程y=y(x)．

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[简答题]在xOy平面的第一象限求一曲线，使由其上任一点P处的切线，x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k，且曲线通过点(1，1)．

[简答题]在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在(1，1)处的切线与x轴平行．

[简答题]求方程y″-y′-2y=0的通解．

[单项选择]微分方程y"-2y’+5y=0的通解y=( )。
A. ( e^x(c₁cosx+c₂sin
B. ( e^-x(c₁cos2x+c₂sin2
C. ( e^-x(c₁cosx+c₂sin
D. ( e^x(c₁cos2x+c₂sin2

[简答题]若y=y（x）由方程y=x²+y²确定，求dy.

[简答题]求微分方程y"-y’-6y=xe^x的通解。

[简答题]求微分方程y"+3y’+2y=e^-x．

[简答题]求方程y″+2y′+2y=0的通解．

[简答题]求方程y″-4y′+4y=0的通解．

[单项选择]微分方程y’=6有特解y=（）
A. 6x
B. 3x
C. 2x
D. x

[填空题]若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^x，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为______．

[简答题]求微分方程y"-y’-2y=3e^x的通解．

[简答题]求微分方程y"+y’-2y=3x的通解。

[简答题]求微分方程y"-2y’-3y=3的通解．

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