更多"一个实二次型可分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是该"的相关试题:
[单项选择]
二次型f（x1，x2，x3）=ax12＋bx22＋ax32＋2cx1x3为正定二次型的充分必要条件是（）。
A. a＞0，b＋c＞0
B. a＞0，b＞0
C. a＞｜c｜，b＞0
D. ｜a｜＞c，b＞0
[简答题]已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α。
求该二次型表达式；
[单项选择]下列二次型中正定二次型是
A. f1=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x1)2．
B. f2=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2．
C. f3=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3-x4)2+(x4-x1)2．
D. f4=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4-x1)2．
[填空题]两个串相等的充分必要条件是 ______。
[简答题]已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α．
(Ⅰ) 求该二次型表达式；
(Ⅱ) 求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
(Ⅲ) 若A+kE正定，求k的值．
[简答题]已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α。
若A+kE正定，求k的值。
[简答题]已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α。
求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
[简答题]已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，-1)T且满足Aα=2α.
(Ⅰ)求该二次型表达式；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
(Ⅲ)若A+kE正定，求k的取值.
[单项选择]两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是______。
A. F=G
B. F+=G
C. F=G+
D. F+=G+
[单项选择]已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数等于1的充分必要条件是
A. cov(X+Y，X)=0．
B. cov(X+Y，Y)=0．
C. cov(X+Y，X-Y)=0．
D. cov(X-Y，X)=0．
[填空题]设随机变量X与Y的相关系数ρXY=ρ，而Z=aX+6(a，b为常数)，则使ρYZ=ρ的充分必要条件是（）。
[判断题]在线路工程上必须使用曲线作为两个直线方向转向的过渡，这是高速运行车辆能够安全、平稳通过的必要条件。
[简答题]设二次型[*]的矩阵合同于[*]
(Ⅰ) 求常数a；
(Ⅱ) 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
[单项选择]乳剂形成的必要条件包括
A. 提高两相液体的表面张力
B. 加入适量的乳化剂
C. 有时可不必形成牢固的乳化膜
D. 有任意的相比
E. 很高的温度
[判断题]线性回归中的相关系数是用来作为判断两个变量之间相关关系的一个量度。( )
[简答题]已知α=(1，k，-2)T是二次型[*]矩阵A的特征向量，试用正交变换化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．
[单项选择]通过计算氟利昂22（R22）在下列两个工况时的理论制冷系数，可以看出采用液体过冷后制冷系数（）。
A. 工况：tk=40℃，t0=-0℃；B工况：tk=40℃，t0=-O℃，过冷度tu=5℃。A．降低了4.1%
B. 提高了4.1%
C. 保持不变
D. 提高了2.9%
