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[单项选择]设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)都是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为
。
A. y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x)
B. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x)
C. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2))y3(x)
D. y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定，则y=y(x)的唯一驻点为x=______，它是y(x)的极______值点，此极______值为______．
[简答题]选择a，b，使(2ax3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-2bxy-4)dy是某函数u(x，y)的全微分，并求u(x，y)．
[简答题]求函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[填空题]设方程x2=y2y确定y是x的函数，则dy=______．
[填空题]设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y’=______．
[简答题]讨论由方程x2y2+y=1（其中y＞0）确定的隐函数y=y（x）的单调性和极值。
[填空题]二元函数z=x3+y3+3x2+3y2-9x的极小点是（）。
[简答题]设方程ez=y+xz+x2+y2确定隐函数z=z(x，y)，求dz与z"xy．
[简答题]求函数f(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
在区域x
2
+y
2
+z
2
≤z+y+z内的平均值．
[填空题]函数f(x，y)=x2+y2在区域D=(x，y)|x2+y2+8x-6y≤200上的最小值与最大值分别是______与______．
[简答题]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=z2+y2和x+y+z=4下的最大和最小值。
[简答题]求函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+2的极值．
[简答题]求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-2y2的极值．
[简答题]求二元函数f（x，y）=e2x（x+y2+2y）的极值．
[简答题]求二元函数f(x，y)=x4+y4-2x2-2y2+4xy的极值。
