[简答题]案情：某技术监督局干部柳某与陈某之妻王某有染，被陈某知悉，陈某多次劝柳某改邪归正，柳不听，陈某便生杀人之念。陈某找到被告人刘某，要刘某帮助请杀手。刘某找到被告人叶某，并带叶某与陈某见面商谈。陈某表示可以出2万元让叶去杀掉柳某，叶某欣然同意。尔后，陈某、刘某、叶某3位被告人多次谋划杀害柳某的方法，并且由陈某出钱帮助叶某买了作案用的摩托车和其他工具。一天，9十某携刀来到某市，购买了铁锤、尼龙绳等物，住进了某饭店。次日，刘某等以取走私货为名，将柳某骗到某乡电站处，将柳杀死。2001年7月2日，此案告破，犯罪嫌疑人陈某、刘某、叶某被市公安机关决定逮捕。在讯问过程中，三犯罪嫌疑人均被告知：“我们政府的政策历来都是‘坦白从宽、抗拒从严’。若老实交待罪行，我们可以放你出去。你若抵赖，将受到从重处罚。”三犯罪嫌疑人均提出要聘请律师为其提供法律咨询，被侦查人员告知现在不能请律师。该案于2001年9月1日向市中级人民法院提起公诉，由于三被告人对犯罪事实供认不讳，加上严打期间法院人手不够，便指定审判经验丰富的审判员张某一人独任审判，由于是简易程序，法院没有向三被告人送达起诉书副本，在案件的审理过程中，人民法院发现本案不宜适用简易程序，于是裁定中止审理，按照公诉案件第一审普通程序重新审理。在重新审理此案的过程中，有关的证人和鉴定人都旁听了此案的全过程并积极揭露了被告人的犯罪事实。被告人陈某嫌指定律师辩护不力，拒绝指定律师为其辩护，要求自行辩护获得批准。经过审理，市中级人民法院以故意杀人罪判处陈某、刘某死刑，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产；以故意杀人罪判处叶某有期徒刑15年。宣判后，某市人民检察院认为该判决对叶某量刑畸轻，直接向二审法院提交抗诉状，提起抗诉。二审法院经过不开庭审理，认为原判决认定事实没有错误，但适用法律不当，遂裁定撤销原判，将案件发回一审法院重审。一审法院由原合议庭成员对案件重新审理后，改判叶某无期徒刑，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产，并宣布改判后的判决为终审判决，被告人不得上诉。 问题：请指出以上案例在程序方面的不当之处，并简要分析原因。