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[简答题]已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
求函数f(x)的解析式;
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1.又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长相等,求f(x).
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1,已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的弧长值相等,求f(x).
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*],求函数f(x).
[单项选择]已知函数f(x)在点x=1处连续,且,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()
A. y=x-1
B. y=2x-2
C. y=3x-3
D. y=4x-4
[简答题]
已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
求函数f(x)的递增区间.
[简答题]
已知函数f(x)=x3+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的递增区间;
(3)求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间上[0,2]的最大值和最小值.
[单项选择]已知函数,则点x=0是函数f(x)的()
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 连续点
[单项选择]已知函数f(x)=|x|,则该函数f(x)在点x=0处______
A. 连续且可导
B. 不连续
C. 连续但不可导
D. 左右导数均不存在
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
求函数f(x)在区间[*]上的最小值和最大值.
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
求函数f(x)的最小正周期.
[单项选择]已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()。
A. f(6)>(7)
B. f(6)>f(9)
C. f(7)>f(9)
D. f(7)>f(10)
[填空题]已知点(3,9)在函数f(x)=1+ax的图像上,则f(x)的反函数f-1(x)=()。
[简答题]
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f′(x)满足0 (1)若对任意的闭区间[a,b]R,总存在x0∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。
求证:当x>c2时,总有f(x)<2x成立
[简答题]设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y),又有f’(1)=1,求f(x).
[填空题]已知有函数f的定义如下:
int f( ){
static int s=0;
s+=2;
return s;
}
则在某程序中第二次执行函数调用语句f( );时,函数f的返回值是______。
[简答题]已知函数f(x+1)=x
2
+2x,求f(x).