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[单项选择]设f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）.（）
A. 是偶函数
B. 是奇函数
C. 不是奇函数也不是偶函数
D. 是奇函数也是偶函数
[单项选择]
设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数。
对于命题：
①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；
②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）。
A. ①和②均为真命题
B. ①和②均为假命题
C. ①为真命题，②为假命题
D. ①为假命题，②为真命题
[单项选择]设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(lnx)的定义域为______
A. (-∞，+∞)
B. [1，e]
C. [0，1]
D. (0，e]
[单项选择]设f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+a）+f（x-a）（0（）
A. ［-a，1-a]
B. ［-a，1+a]
C. ［a，1-a]
D. ［a，1+a]
[简答题]设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．
[单项选择]设在定义域D内，f'x(x，y)＜0，f'y(x，y)＞0，f(x1，y1)＜f(π2，y2)，则应有
A. x1＞x2，y1＞y2．
B. x1＞x2，y1＜y2．
C. x1＜2，y1＜y2．
D. x1＜x2，y1＞y2．
[简答题]
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点（x0，f(x0)）处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
[填空题]设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x
2
，则φ(x)=_______，定义域为_______．
[简答题]设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
[单项选择]设f(x)，g(x)为恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有______。
A. f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)
[单项选择]设f(J)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)＜O，则当a＜x＜b时，有（）。
A. f(x)g
B. ＞f(B) g(x)(B) f(x)g(A) ＞f(A) g(x)
C. f(x)g(x)＞f(B) g(B)
D. f(x)g(x)＞f(A) g
[填空题]设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=x+1，则F(x)的表达式是______．
[简答题]已知f(x)、g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g＇(x)=f(x)+ψ(x)，其中ψ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g＇(x)-xg(x)=cosx+ψ(x)，求不定积分∫xf"(x)dx．
[简答题]
设F（x）=f（x）g（x），其中函数f（x），g（x）在（一∞，+∞）内满足以下条件：f（x）=g（x），g′（x）=f（x），且f′（0）=0，f（x）+g（x）=2ex。
（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；
（2）求出F（x）的表达式。
[单项选择]设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f’(x0)g’(x0)＜0，则
(A) x0不是f(x)g(x)的驻点．
(B) x0是f(x)g(x)的驻点，但不是f(x)g(x)的极值点．
(C) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点．
(D) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点．
[填空题]已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1．若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______．
