[简答题]案例四:5月28日晚,甲市公安局接到报案,某住宅小区居民刘某被杀。刑警支队民警陈某、孙某接到指令后赶赴案发现场。到达时,犯罪嫌疑人张某(市交通局科长)、王某已被刘某邻居李某和赵某当场抓获。陈某、孙某将张某、王某口头传唤至刑警支队并补办了传唤文书。当晚11时30分,经甲市公安局局长批准决定立案侦查,同时对二人采取刑事拘留措施,并通知了家属。5月29日上午8时至9时,民警陈某、孙某对二人同时进行了讯问,对讯问过程进行了录音录像,并将录音录像情况记录在工作笔记本上。5月30日上午10时,将二人送看守所羁押。5月31日,提请人民检察院批准逮捕。6月2日,人民检察院批准逮捕。6月5日,甲市公安局执行逮捕,由于通知家属有碍侦查,甲市公安局于6月7日将逮捕情况通知家属。7月31日,甲市公安局以案情复杂为由,提请延长羁押期限。
在侦查过程中,张某、王某共同委托了律师郑某作为辩护人。郑某要求会见张某、王某,看守所5日后安排了会见。郑某向甲市公安局了解延长侦查羁押期限的情况,甲市公安局以律师无权了解为由未予告知。后郑某帮助张某、王某毁灭证据被查获,甲市公安局报请省公安厅指定管辖,省公安厅指定甲市乙区公安局对郑某立案侦查。
民警陈某、孙某到目击证人李某、赵某的住处对其二人进行了询问,但未出示相关证明文件。陈某、孙某将张某从看守所提到刑警支队再次进行了讯问。张某供认自己曾收受刘某20万元,将单位工程交给刘某,因刘某要挟自己,便付给王某10万元请其一同将刘某杀死。甲市公安局遂将张某受贿案移送人民检察院,对张某故意杀人和受贿案以人民检察院为主侦查,甲市公安局予以配合。后王某逃跑,通缉后一年未到案,经甲市公安局局长批准后,甲市公安局没收了张某付给王某的10万元。
问题:本案存在哪些错误?请说明正确做法。