计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
计算题：
中国公民张某为某大学教授，2009年1-6月除了从所在大学取得工资薪金收入外，还取得以下几项收入：
(1)2月10日受邀到境内某企业作演讲，主办方支付报酬5000元。
(2)3月份有两篇论文在相关专业期刊上发表，分别取得稿酬3200元和4500元。
(3)4月份，将自己某著作的外文翻译出版权转让给境外某出版社，取得收入折合人民币62000元，已向该境外出版社所在国缴纳个人所得税税款折合人民币5600元。
(4)6月6日因购物取得一张发票，中奖1000元;6月8日又因购物取得发票，中奖200元。
要求：
根据上述资料，按下列序号计算回答问题，每问需计算出合计数。
(1)张某2月10日演讲取得的报酬应缴纳的个人所得税。
(2)张某3月份发表的两篇论文取得的稿酬应缴纳的个人所得税。
(3)张某4月份转让著作外文翻译出版权取得收入应缴纳的个人所得税。
(4)张某6月份因发票中奖所得应缴纳的个人所得税。
计算题：
张某在市区内开办了一家餐馆和一个副食加工店，均为个人独资。2007年初，自行核算餐馆2006年度销售收入为400000元，支出合计360000，副食加工店2006年度销售收入为800000元，支出合计650000元。后经聘请的会计师事务所审计，餐馆核算无误，发现副食加工店下列各项未按税法规定处理：
(1)将加工的零售价为52000元的副食品用于儿子婚宴;成本已列入支出总额，未确认收入;
(2)6月份购置一台税控收款机，取得普通发票注明价款3510元。当月开始使用，但未做任何账务处理;
(3)支出总额中列支广告费用20000元，业务宣传费10000元;
(4)支出总额中列支了张某的工资费用40000元。
其他相关资料：①副食加工店为增值税小规模纳税人;②税控收款机经税务机关核准的使用年限为3年，无残值。
要求：
根据上述资料，按下列序号问题，每问需计算出合计数：
(1)计算2006年副食加工店应补缴的增值税;
(2)计算2006年副食加工店应补缴的城市维护建设税和教育费附加;
(3)计算2006年副食加工店应调整的收入;
(4)计算2006年副食加工店购置税控收款机应调整的税前扣除额;
(5)计算2006年副食加工店广告费用和业务宣传费用应调整的扣除额;
(6)计算2006年副食加工店张某工资应调整的税前扣除额(不考虑工资附加三费);
(7)计算2006年副食加工店缴纳个人所得税的应纳税所得额;
(8)计算2006年餐馆和副食加工店经营所得应缴纳的个人所得税。
2002年1月，税务机关对某研究所专家张某2001年度个人收入进行调查，经检查核实张某2002年1~12月份个人所得情况如下：
(1)每月取得工资收入1500元，1~12月份共计18000元;
(2)5月份向某地矿局提供一项专有技术，一次取得特许权使用费50000元;
(3)7月份出版一本专著，取得稿酬12000元;
(4)9月份取得省政府颁发的科技发明奖20000元。
在上述各项所得中，除工资收入已由研究所代扣代缴税款外，张某均未向税务机关申报纳税，有关单位也未履行代扣代缴税款义务。
要求：
正确计算张某2002年应补缴的个人所得税税款。
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