更多"设二次型2x
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+x
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+x
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+"的相关试题:
[单项选择]已知关于x的一元二次方程a
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x
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+b
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x+c
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=0的两根之和是一元二次方程ax
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+bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是______．
- A.a2=bc
- B.b2=ac
- C.c2=ab
- D.abc=1
- E.a+b+c=1
[填空题]设5x
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+x
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+tx
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+4x
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x
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一2x
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x
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一2x
2
x
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为正定二次型，则t的取值范围是_________．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[单项选择]若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）。
A. 4
B. 3
C. -4
D. -3
[简答题]设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立
f(tx，ty)=t
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f(x，y)．设D是由L：x
2
+y
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=4正向一周所围成的闭区域，证明：
∮
L
f(x,y)dx=∫∫
D
div[grad f(x,y)]dσ
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
若二次型通过正交变换的标准形为y21+2y22+5y23，求参数a；
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
求将二次型化为标准形y21+2y22+5y23所用正交变换矩阵．
[简答题]设有n元实二次型
f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次型f(x1, x2，…，xn)为正定二次型
[简答题]
设有n元实二次型
f(x1，x2，…xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…xn)为正定二次型．
[简答题]设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R，a≠0)满足条件：
(1)当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；
(2)当x∈(0，2)时，
(3)f(x)在R上的最小值为0。
求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x。
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[单项选择]设f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）=（）
A. x2
B. x2+1
C. x2-5x+6
D. x2-3x+2
[填空题]设y=y（x）由x2+2xy-y2=2x确定，且|x=2=0，则y’|x=2=（）．
[简答题]设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2，求PY≤2．
[简答题]二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．在区间[-1，1]上，函数y=f(x)的图象恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围．
[单项选择]在空间直角坐标系内，方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）
A. 球面
B. 双曲抛物线
C. 圆锥面
D. 双曲柱面
[填空题]设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量Y服从χ2分布，自由度为______．
