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数学-集合、映射和函数
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[单项选择]已知0<x<y<a<1,则有()。
A. loga(x<0
B. 0<loga(x<1
C. 1<loga(x<2
D. loga(x>2
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[单项选择]设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R),N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R),则集合M∩N中元素的个数为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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[单项选择]集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是()。
A. 3
B. 3或7
C. 7
D. 2或3
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[单项选择]已知函数f(x)=log1(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是()。
A. (-∞,4)
B. (-4,4]
C. (-∞,4)∪[12,+∞]
D. [-4,4]
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[单项选择]设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0),则A∩B等于()。
A. {x
B. {x
C. {x
D. {x
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[单项选择]函数y=x2+bx+c[x∈[0,+∞)]是单调函数的充要条件是()。
A. b≥0
B. b≤0
C. b>0
D. b<0
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[单项选择]已知M={x|-2≤x≤3},N={x|1≤x≤4},则M∪N=()。
A. [1,3]
B. (1,3)
C. (2,4)
D. [-2,4]
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[单项选择]函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是()。
A. ab=0
B. a+b=0
C. a=b
D. a2+b2=0
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[单项选择]若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则{x|x·f(x)<0}可表述为()。
A. (-3,0)∪(3,+∞)
B. (-3,0)∪(0,3)
C. (-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
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[单项选择]函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),对于任意的实数x、y都有()。
A. f(x=f(f(
B. f(x=f(+f(
C. f(x+=f(f(
D. f(x+=f(f(
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[单项选择]已知函数f(x)=|2x-1-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则必有()。
A. a<b,b<1,c<1
B. a<1,b≥1,c>1
C. 2-a<2c
D. 2a+2c<4