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[单项选择]曲线y=x2与[*]所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为( )
[*]
[单项选择]由y=2x-x2与y=0围成图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为 ( )
A. 2π
[单项选择]曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=
A. 2
B. 1
[简答题]
已知曲线y=x(1-lnx),过点(e,0)的曲线的切线、法线与直线y=a所围成三角形的面积为e2,求a.
[单项选择]已知曲线y=x(1-1nx),过点(e,0)的曲线的切线、法线与直线y=a所围成三角形的面积为e2,求a。
[单项选择]设平面图形A由X2+y2≤2x及y≥x所确定,则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为( )
[*]
[单项选择]将xOy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36绕x轴旋转一周,所生成的旋转曲面的方程是()。
A. 4x2-9(y2+z2)=36
B. 4(x2+z2)-9y2=36
C. 4x2-9y2+z2=36
D. 4x2-9y2-z2=36
[单项选择]曲线z2=5x,y=0绕x轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程为()。
A. x2+y2=5x
B. y2+z2=5x
C. x2+z2=5x
D. z2=5(x2+y2)
[单项选择]设由平面图形a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所成的立体Ω的密度为1,其中f连续,则立体Ω对x轴的转动惯量为
[单项选择]
母线平行于x轴且通过曲线2x2+y2+z2=16,x2-y2+z2=0的柱面方程为()。
A. 2y
2+z
2=16
B. 3y
2+z
2=16
C. 3y
2-z
2=16
D. 2y
2-z
2=16
[单项选择]地球在其形成的早期是一个熔岩状态的快速旋转体,绝大部分的铁元素处于其核心部位。有一些熔岩从这个旋转体的表面甩出,后来冷凝形成了月球。 如果以上这种关于月球起源的理论正确,则最能支持以下哪项结论
A. 月球是唯一围绕地球运行的星球
B. 月球将早于地球解体
C. 月球表面的凝固是在地球表面凝固之后
D. 月球的含铁比例小于地球核心部分的含铁比例
[单项选择] 地球在其形成的早期是一个熔岩状态的快速旋转体,绝大部分的铁元素处于其核心部分;有一些熔液从这个旋转体的表面被抛出,后来冷凝形成了月球。如果以上这种关于月球起源的理论正确,则最能支持以下哪一个结论 月球是惟一围绕地球运行的相当大的天体。 月球核心部分的含铁比例小于地球核心部分的含铁比例。 月球表面凝固是在地球表面凝固之后。 月球像地球一样具有固体的表层结构和熔岩状态的核心。
A. 那位科学家和其中的1名美国人是夫妻。
B. 其中1名企业家的产品主要出口到美国。
C. 2名企业家都是中国人,另有1名美国人是律师。
D. 其中1名律师是其中1名企业家的法律顾问。
[单项选择]地球在其形成的早期是一个熔岩状态的快速旋转体,绝大部分的铁元素处于其核心部分。有一些熔岩从这个旋转体的表面甩出,后来冷凝形成了月球。 如果以上这种关于月球起源的理论正确,则最能支持以下哪项结论
A. 月球是唯一围绕地球运行的星球
B. 月球将早于地球解体
C. 月球表面的凝固是在地球表面凝固之后
D. 月球的含铁比例小于地球核心部分的含铁比例
[单项选择]
地球在其形成的早期是一个熔岩态的快速旋转体,绝大部分的铁元素处于其核心部分。有一些熔岩从这个旋转体的表面甩出,后来冷凝形成了月球。
如果以上这种关于月球起源的理论正确,则最能支持以下哪项结论()。
A. 月球是唯一围绕地球运行的星球
B. 月球将早于地球解体
C. 月球表面的凝固是在地球表面凝固之后
D. 月球的含铁比例小于地球核心部分的含铁比例