更多"设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0"的相关试题:
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，记线性方程组(Ⅰ)：AX=0，线性方程组(Ⅱ)：ATAX=0，则
A. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解电是(Ⅰ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．
[单项选择]设A是n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAX=0必有______。
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B-1QTAQB．
B. (B-1)TQTAQB-1．
C. BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)2．
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]设A，Dj（j=1，2，…，n）分别为线性方程组AX=b的n阶系数矩阵和系数矩阵第了列元素换成常数项后对应的行列式，则（）。
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
[单项选择]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则（）。
A. E-A不可逆，E+A不可逆
B. E-A不可逆，E+A可逆
C. E-A可逆，E+A可逆
D. E-A可逆，E+A不可逆
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系
A. 不存在．
B. 仅含一个非零解向量．
C. 含有两个线性无关解向量．
D. 含有三个线性无关解向量．
