[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论正确的是
A. 矩阵A有n个不同的特征值．
B. 矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量．
C. 矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量．
D. 矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关．

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[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B^-1Q^TAQB．
B. (B^-1)^TQ^TAQB^-1．
C. BQ^TAQ(B^T)^-1．

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P^-1AP)^T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P^-1a
B. P^Ta
C. Pa
D. (P^-1)^Ta

[单项选择]设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是
A. A-kE～Λ-kE(k为任意常数)．
B. A^m～Λ^m(m为正整数)．
C. 若A可逆，则A^-1～Λ^-1．
D. 若A可逆，则A～E．

[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P^-1α
B. P^Tα
C. Pα
D. (P^-1)^Tα

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)²．

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，则下列结论正确的是
A. A的n个特征向量两两正交．
B. A的n个特征向量组成单位正交向量组．
C. ) A的k
D. ) A

[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A²=0，则A=0．
B. 若A²=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若

[单项选择]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=0，则（）。
A. E-A不可逆，E+A不可逆
B. E-A不可逆，E+A可逆
C. E-A可逆，E+A可逆
D. E-A可逆，E+A不可逆

[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

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