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[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．
[单项选择]设4×3矩阵A的秩r
A. =2，B=
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．
[单项选择]设A为m×x矩阵，C是n阶可逆矩阵，A的秩为r1，B=AC的秩为r，则（）
A. r＞r1
B. r=r1
C. r＜r1
D. r与r1的关系不能确定
[单项选择]设A为三阶矩阵，且∣A-1∣=3，则∣-3A∣（）
A. -9
B. -1
C. 1
D. 9
[单项选择]设A为三阶矩阵，E为三阶单位阵，α，β是两个线性无关的3维列向量，且A的行列式|A|=0，Aα=β，Aβ=α，则行列式|A+2E|的值等于( )
A. 0
B. 18
C. 6
D. 24
[单项选择]设矩阵Am×n的秩r(A)=m＜n,Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是______．
A. A的任意m个列向量必线性无关
B. A的任意一个m阶子式不等于零
C. 若矩阵B满足BA=0，则B=0
D. A通过初等变换，必可以化为(E，0)的形式
[单项选择]设B为n×m实矩阵，且秩r(B) =n，则下列命题中：①BBT的行列式的值为零．②BBT必与单位阵等价．③BBT必与对角阵相似．④BBT必与单位阵合同．正确的个数有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．
[单项选择]对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得-E，且|A|＞0，则A等于( )
[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角元素之和为0．
C. 1和-1所对应的特征向量是正交的．
D. Ax=0的基础解系由一个解向量组成．
[单项选择]A是三阶矩阵，它的三个特征值是1、2、-1，则|A*+3I|=（）。
A. 8
B. 10
C. -10
D. -8
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )．
A. k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B. )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C. kξ1-ξ2+ξ3
D. kξ1+ξ2-ξ3．
