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[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角元素之和为0．
C. 1和-1所对应的特征向量是正交的．
D. Ax=0的基础解系由一个解向量组成．
[单项选择]设A是三阶矩阵，A的秩r
A. =1，则λ=0( )．(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 是A的一、二、三重特征值都可能．
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．
[单项选择]对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得-E，且|A|＞0，则A等于( )
[单项选择]设A为三阶矩阵，E为三阶单位阵，α，β是两个线性无关的3维列向量，且A的行列式|A|=0，Aα=β，Aβ=α，则行列式|A+2E|的值等于( )
A. 0
B. 18
C. 6
D. 24
[单项选择]设A为三阶矩阵，且∣A-1∣=3，则∣-3A∣（）
A. -9
B. -1
C. 1
D. 9
[单项选择]A是三阶矩阵，它的三个特征值是1、2、-1，则|A*+3I|=（）。
A. 8
B. 10
C. -10
D. -8
[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ1=λ2=2，λ3=8，A与特征值2对应的特征向量为α1=(1，-1，0)T，α2=(1，0，-1)T；与8对应的特征向量α3=(1，1，1)T，则A=( )．
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )．
A. k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B. )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C. kξ1-ξ2+ξ3
D. kξ1+ξ2-ξ3．
[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(-3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于( )
[单项选择]设A是三阶矩阵，ξ1=[1，2，-2]T，ξ2=[2，1，-1]T，ξ3=[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX=b的解向量，其中b=[1，3，-2]T，则 ( )．
A. t=-1时，必有r(Ａ)=1．
B. t=-1时，必有r(Ａ)=2．
C. t≠-1时，必有r(Ａ)=1．
D. t≠-1时，必有r(Ａ)=2．
[单项选择]已知3阶矩阵A可逆，将A的第2列与第3列交换得B，再把B的第1列的-2倍加至第3列得C，则满足PA-1=C-1的矩阵P为 ( )
[单项选择]为A为三阶方阵，且AA′=E，其中A′为矩阵A的专职，E为单位矩阵则（）
A. 丨A丨=0
B. 丨A丨=1，或丨A丨=-1
C. 丨A丨=1
D. 丨A丨=-1
