[单项选择]设A是三阶矩阵，ξ₁=[1，2，-2]^T，ξ₂=[2，1，-1]_T，ξ₃=[1，1，t]^T是线性非齐次方程组AX=b的解向量，其中b=[1，3，-2]^T，则 ( )．
A. t=-1时，必有r(Ａ)=1．
B. t=-1时，必有r(Ａ)=2．
C. t≠-1时，必有r(Ａ)=1．
D. t≠-1时，必有r(Ａ)=2．

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[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．

[单项选择]设A是三阶矩阵，A的秩r
A. =1，则λ=0( )．(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 是A的一、二、三重特征值都可能．

[单项选择]对三阶矩阵A的伴随矩阵A^*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得-E，且|A|＞0，则A等于( )
[*]

[单项选择]设A为三阶矩阵，E为三阶单位阵，α，β是两个线性无关的三维列向量，且A的行列式｜A｜=0，Aα=β，Aβ=α，则行列式｜A+3E｜的值等于______
A. 0．
B. 18．
C. 6．
D. 24．

[单项选择]设A为三阶矩阵，E为三阶单位阵，α，β是两个线性无关的3维列向量，且A的行列式|A|=0，Aα=β，Aβ=α，则行列式|A+2E|的值等于( )
A. 0
B. 18
C. 6
D. 24

[单项选择]设A为三阶矩阵，且∣A^-1∣=3，则∣-3A∣（）
A. -9
B. -1
C. 1
D. 9

[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是______
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角线的元素之和为零．
C. 1和-1所对应的特征向量正交．
D. Ax=0的基础解系仅含一个向量．

[单项选择]若三阶矩阵A的特征值是-1，1，2，则A^*+2E的特征值是（）。
A. 2，3，5
B. -2，0，1
C. 4，0，1
D. 3，2，0

[单项选择]已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A-2E|=|2E-A|，成立的有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．

[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=8，A与特征值2对应的特征向量为α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，-1)^T；与8对应的特征向量α₃=(1，1，1)^T，则A=( )．

[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1．对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，则非齐次线性方程组AX=ξ₂+ξ₃的通解是 ( )．
A. k₁ξ₁+k₂ξ₂+ξ₃．
B. )k₁ξ₁+k₂ξ₃+ξ₂．
C. kξ₁-ξ₂+ξ₃
D. kξ₁+ξ₂-ξ₃．

[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为λ¹=-1，λ²=2，λ³=4，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，令P=(-3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃)，则P^-1(A^*+2E)P等于( )
[*]

[单项选择]设A为3阶矩阵，且A≠0，A²=0，则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．

[单项选择]为A为三阶方阵，且AA′=E，其中A′为矩阵A的专职，E为单位矩阵则（）
A. 丨A丨=0
B. 丨A丨=1，或丨A丨=-1
C. 丨A丨=1
D. 丨A丨=-1

[单项选择]设A是三阶非零矩阵，满足A²=A，且A≠E，则必有( )．
A. r(Ａ)=1．
B. r(Ａ-E)=2．
C. [r(Ａ)-1][r(A-E)-2]=0．
D. [r(Ａ)-1][r(A-E)-1]=0．

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