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[单项选择]设函数f(x,y)满足fx(x0,y0)=(x0,y0)=0,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处(
)
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[单项选择]随机变量(X,Y)在正方形区域D=(x,y):|x+y|≤1,|x-y|≤1上服从均匀分布,求关于X的边缘密度与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
[单项选择]已知二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)且满足条件
f(x,y)=f(-x,y) 或 f(x,y)=-f(x,-y),
则X与Y相关系数为
A. -1.
B. 0.
C. 1.
[单项选择]设y=y(x)是微分方程y"+(x-1)y'+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y'(0)=1的解,[*]为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]如果随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列结论中正确的是()。
A. X与Y独立
B. D(Y)=0
C. D(X)·D(Y)=0
D. X与Y不相关
[单项选择]设y=y(x)是由2y3-2y2+2xy-x2=1确定的连续的可以求导的函数,求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[简答题]设方程ylny-x+y=0确定函数y=y(x),求y',y"在点(1,1)处的值.
[单项选择]若x,y是有理数,且满足,则x,y的值分别为( )。
A. -1,2
B. 1,3
C. 1,2
D. -1,3
E. 以上结论都不正确
[单项选择]函数y=f(x)满足微分方程y"+y'=e2x,且f'(x0)=0,则f(x)在x0处()
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 无极值
D. 有最大值
[单项选择]微分方程y'+y/x=2满足初始条件y|x=1=0的特解是()。
A. x-1/x
B. x+1/x
C. x+c/x(c为任意常数)
D. x+2x
[单项选择]下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x=y)=f(x)f(y)”的是( )
A. 幂函数
B. 对数函数
C. 指数函数
D. 余弦函数
[单项选择]对于数x、y规定运算“ ○”为x○y=(x+4)×(y-3)。求70(8○9)的值:
A. 300
B. 429
C. 672
D. 759
[填空题]求过两条直线x+y-2=0和7x+y-6=0的交点,并且平行于直线2x-y-5=0的直线的方程.
[单项选择]对于数x、y规定运算“○”为x○y=(x+4)×(y-3)。求7○(8○9)的值( )。
A. 300
B. 429
C. 672
D. 759
[单项选择]满足|x+2|+|y-3|=2的整数x和y有()对。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(0,σ2),Y=X2,求y的概率密度fY(y).
[单项选择]设f(x,x2)=x2e-x,y'x(x,y)|y=x2=-x2e-x(x>0),则f'y(x,y)|y=x2等于
A. 2xe-x
B. (-x2+2x)e-x
C. e-x
D. (2x-1)e-x