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[单项选择]设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)＜r．
B. r(Ａ)≥r．
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
[单项选择]设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T______．
A. 不可能有唯一解
B. 必有无穷多解
C. 无解
D. 或有唯一解，或有无穷多解
[单项选择]设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量α，均有A*α=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足
A. k=0
B. k=1
C. k＞l
D. k=n
[单项选择]
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（）
A. α
1，α
2，α
1+α
2B. α
1+α
2，α
2+α
3，α
3+α
1C. α
1，α
2，α
1-α
2D. α
1-α
2，α
2-α
3，α
3-α
1
[单项选择]设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为______．
A. η1和η2
B. η1或η2
C. c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)
D. c1η1+c2η2(c1，c2不全为零)
[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组AX=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是AX=0的基础解系的充分必要条件是 ( )．
A. a=b．
B. a≠-b．
C. a≠b．
D. a≠±b．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系．若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则______
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 (64) 。
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是齐次线性方程组Am×nx=0的基础解系，则aα1+α2，bα2+α3，cα3+α1也是Am×nx=0的基础解系的充分必要条件是
A. a=b=c=0．
B. a=b=c=1．
C. abc≠-1．
D. abc=-1．
[单项选择]设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解，则
A. A*x=0的解均是Ax=0的解．
B. Ax=0的解均是A*x=0的解．
C. A*x=0与Ax=0无非零公共解．
D. A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解．
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系
A. 不存在．
B. 仅含一个非零解向量．
C. 含有两个线性无关解向量．
D. 含有三个线性无关解向量．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A. η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B. η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C. η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组AX=b的解，则对应齐次线性方程组AX=0有解( )．
A. η1=2ξ1+aξ2+ξ3．
B. η2=-2ξ1+3ξ2-2cξ3．
C. ηs=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．
A. 不存在
B. 仅含一个非零解向量
C. 含有两个线性无关的解向量
D. 含有三个线性无关的解向量
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）。
A. 不存在
B. 仅含一个非零解向量
C. 含有两个线性无关的解向量
D. 含有三个线性无关的解向量
