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[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系ξ1，ξ2，ξ3，则在下列方程组中以ξ1，ξ2，ξ3。为基础解系的是
A. (A+B)x=0．
B. ABx=0．
C. BAx=0．
[单项选择]设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)＜r．
B. r(Ａ)≥r．
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
[单项选择]设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量α，均有A*α=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足
A. k=0
B. k=1
C. k＞l
D. k=n
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，记线性方程组(Ⅰ)：AX=0，线性方程组(Ⅱ)：ATAX=0，则
A. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解电是(Ⅰ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．
[单项选择]设A，Dj（j=1，2，…，n）分别为线性方程组AX=b的n阶系数矩阵和系数矩阵第了列元素换成常数项后对应的行列式，则（）。
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A. A的任意两个列向量线性相关．
B. A的任意两个列向量线性无关．
C. A中必有一列向量是其余列向量的线性组合．
D. A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．
[单项选择]设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解，则
A. A*x=0的解均是Ax=0的解．
B. Ax=0的解均是A*x=0的解．
C. A*x=0与Ax=0无非零公共解．
D. A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解．
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A. η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B. η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C. η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组AX=b的解，则对应齐次线性方程组AX=0有解( )．
A. η1=2ξ1+aξ2+ξ3．
B. η2=-2ξ1+3ξ2-2cξ3．
C. ηs=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设A是n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有______．
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
