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[单项选择]已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解,则此方程为
[单项选择]已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解,则( ).
[单项选择]已知函数的全微分df(x,y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy,则f(x,y)=
[单项选择]已知微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解为y1=2x和y2=cos x,则该微分方程的通解是y=()
A. 2C1x+C2cosx
B. 2Cx+cosx
C. cosx+C(2x-cosx)
D. C(2x-cosx)
[单项选择]已知x-y=1,则x3-3xy-y3=( )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
[单项选择]已知x-y=5,x-y=10,则x2+y2+z2-xy-yz-zx=()。
A. 25
B. 50
C. 60
D. 75
E. 80
[单项选择]已知(αxy3-y2cosx)dx+(1+βysinx+3x2y2)dy是某u(x,y)的全微分,则常数α,β的值分别是 ( )
A. α=-2,β=2
B. α=2,β=-2
C. α=-3,β=3
D. α-3,β=-3
[单项选择]已知圆C与圆:x2+y2-2x=0关于x+y=0对称,则圆C的方程为( )
A. (x+1)2+y2=1
B. x2+y2=1
C. x2+(y+1)2=1
D. x2+(y-1)2=1
E. (E) 以上都不对
[单项选择]已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是( ).
A. 3x-y=0
B. x-3y=0
C. 3x+y=0
D. x+3y=0
[单项选择]已知圆C与圆:x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称,则圆C的方程为()。
A. (x+1)2+y2=1
B. x2+y2=1
C. x2+(y+1)2=1
D. x2+(y-1)2=1
E. 以上都不对
[单项选择]设y=y(x)是由2y3-2y2+2xy-x2=1确定的连续的可以求导的函数,求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[单项选择]设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程通解是______.
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2y3