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[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设八元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设A为3阶矩阵，且A≠0，A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=B与其导出组Ax=0满足（）。
A. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有唯一解
B. Ax=B有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解
C. Ax=0有无穷多解，则Ax=B也有无穷多解
D. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有无穷多解
[单项选择]设A为m×n矩阵，且m〈n，则齐次方程AX=0必（）
A. 无解
B. 只有唯一解
C. 有无穷解
D. 不能确定
[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1．
B. η1，η2+η3，η2-η3，η4．
C. η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1．
D. η1，η2+η3，η1+η2+η3．
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）。
A. A的任意两个列向量线性相关
B. A的任意两个列向量线性无关
C. A中必有二列向量是其余列向量的线性组合
D. A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
[单项选择]已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系
A. 不存在．
B. 仅含一个非零解向量．
C. 含有两个线性无关解向量．
D. 含有三个线性无关解向量．
[单项选择]设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是______．
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设AX=b为三元非齐次线性方程组，A至少有两行不成比例，α1，α2，α3为AX=b的三个线性无关解，[*]，则方程组AX=b的通解为( )
[*]
[单项选择]设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是
A. ξ1．
B. ξ2．
C. ξ1-ξ2．
D. ξ1+ξ2．
