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[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系．若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则______
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[单项选择]设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。
A. α1，α1+α2，α1+α2+α3
B. α1-α2，α2-α3，α3-α1
C. α1，α2，α3的一个等价向量组
D. α1，α2，α3的一个等秩向量组
[单项选择]设q1、q2、q3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则( )是AX=0的基础解系。
①q1+q2、q2+q3、q3+q1 ②q1+2q2、q2+2q3、q3+2q1
③q1、q1+q2、q1+q2+q3 ④q1-q2、q2-q3、q3-q1
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
[单项选择]设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1．
B. η1，η2+η3，η2-η3，η4．
C. η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1．
D. η1，η2+η3，η1+η2+η3．
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是（）。
A. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解
C. 若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解
D. 若Ax=凸有无穷多组解，则Ax=0有非零解
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）。
A. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
[单项选择]已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=B与其导出组Ax=0满足（）。
A. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有唯一解
B. Ax=B有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解
C. Ax=0有无穷多解，则Ax=B也有无穷多解
D. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有无穷多解
[单项选择]已知4元齐次线性方程组Ax=0的基础解系是
η1=(1，2，-1，0)T，η2=(2，3，0，1)T
则Ax=0的解不能是
(A) (4，5，2，3)T． (B) (4，7，-2，1)T．
(C) (5，8，1，5)T． (D) (0，0，0，0)T．
[单项选择]设ξ1=[1，-2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，-2]T是线性齐次方程组AX=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组AX=0的解向量的是( )．
A. α1=[1，-3，3，3]T
B. α2=[0，0，5，-2]T
C. α3=[-1，-6，-1，10]T
D. α4=[1，6，1，0]T
[单项选择]已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知数的个数，则下列结论中正确的是（）
A. Ax=0仅有零解
B. Ax=0必有非零解
C. Ax=0一定无解
D. Ax=b必有无穷多解
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）。
A. A的任意两个列向量线性相关
B. A的任意两个列向量线性无关
C. A中必有二列向量是其余列向量的线性组合
D. A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
