更多"非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是"的相关试题:
[单项选择]设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）。
A. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=B与其导出组Ax=0满足（）。
A. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有唯一解
B. Ax=B有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解
C. Ax=0有无穷多解，则Ax=B也有无穷多解
D. Ax=0有唯一解，则Ax=B也有无穷多解
[简答题]设α是线性方程组AX=b的解，β1，β2，…，βs是其对应的齐次线性方程组的基础解系，令γ1=α+β1，γ2=α+β2，…，γs=α+βs．证明：
(Ⅰ) α，γ1，γ2，…，γs线性无关；
(Ⅱ) 方程组AX=b的任一解可表示为
γ=k0α+k1γ1+k2γ2+…+ksγs，
其中k0+k1+…+ks=1．
[单项选择]设AX=b为三元非齐次线性方程组，A至少有两行不成比例，α1，α2，α3为AX=b的三个线性无关解，，则方程组AX=b的通解为( )
[单项选择]A为m×n阶矩阵，r（A）=r，则非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解的条件是（）。
A. r(A
B. r(A
C. r＜m
D. r=n
[单项选择]若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知数的个数，则下列结论中正确的是（）
A. Ax=0仅有零解
B. Ax=0必有非零解
C. Ax=0一定无解
D. Ax=b必有无穷多解
[单项选择]已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）。
A. A的任意两个列向量线性相关
B. A的任意两个列向量线性无关
C. A中必有二列向量是其余列向量的线性组合
D. A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
[单项选择]设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。
A. α1，α1+α2，α1+α2+α3
B. α1-α2，α2-α3，α3-α1
C. α1，α2，α3的一个等价向量组
D. α1，α2，α3的一个等秩向量组
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设八元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是（）
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是( )。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设x1、x2是非齐次线性方程组Ax=B的两个不同解，η1、η2是其导出组Ax=0的基础解系，c1、c2为任意常数，则方程组Ax=B的通解是（）。
A. (x1-x2)/2+c1η1+c2η2
B. (x1+x2)/2+c1η1+c2(η1+η2)
C. x1-x2+c1η1+c2(η1+η2)
D. (x1-x2)/2+c1x1+c2(η1+η2)
[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 (64) 。
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性相关
B. A的行向量组线性无关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
